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segunda-feira, 31 de outubro de 2011

EXERCÍCIOS SOBRE FUNDAMENTOS DE MÁQUINAS ELÉTRICAS


EXERCÍCIOS SOBRE FUNDAMENTOS DE MÁQUINAS ELÉTRICAS

a) Defina campo girante e suas funções.
b) Como age o campo girante nos enrolamentos do rotor.
c) Justifique o nome de máquina assíncrona.
d) Quais os tipos de rotores usuais nos motores de indução. Explique seus dados
construtivos.
e) Cite duas vantagens do rotor curto-circuitado em relação ao bobinado.
f) O que são dados de placa? Cite 3 especificações obrigatórias em uma máquina elétrica.g) Efetue uma pesquisa sucinta sobre isolação de motores elétricos.
h) Pesquise sucintamente sobre regime de serviço em máquinas elétricas.
i) Defina enrolamento de armadura e de campo.
j) O motor de indução de anéis (bobinado) tem algumas vantagens em relação ao curto-
circuitado?
k) Uma máquina assíncrona funcionando como motor, qual deve ser a faixa de variação do
escorregamento?
l) Por que o motor assíncrono não pode ter rotação síncrona?
m) Defina escorregamento. Em que máquina elétrica ele ocorre?
n) Cite as características de excitações das máquinas assíncronas.
o) Uma máquina síncrona, funcionando como gerador, se temos velocidade disponível
reduzida, o número de pólos desta máquina deve ser elevado ou reduzido? Justifique. p) O motor síncrono pode ser utilizado como compensador de fator de potência. Qual o
ajuste que deve ser feito na corrente de excitação?
q) Explique por que a máquina síncrona tem velocidade do rotor igual a velocidade
síncrona.
r) Numa máquina de corrente contínua explique a função dos seguintes elementos:
comutador; linha neutra e escovas.
s) Identifique e explique os processos de auto-excitações para máquinas de corrente
contínua.
t) Quais informações são fornecidas num ensaio em vazio de uma máquina elétrica? E no
ensaio em curto-circuito?
u) Como se minimiza o faíscamento de uma máquina c.c.?
v) Desenhe o esquema de excitação de uma máquina c.c. com excitação independente.w) Pesquise e escreva sucintamente sobre partida de motores utilizando autotransformador.x) Pesquise sobre partida de motores  utilizando chave de partida estática.
y) Quais os tipos de correntes de excitações no estator e no rotor de uma máquina síncrona
funcionando com alternador (gerador)?
z) Quais os tipos de correntes de excitações no estator e no rotor de uma máquina de
corrente contínua funcionando com motor?

Exercício 1:  Um motor de indução trifásico, 8 pólos, está ligado numa instalação de 127V,60 Hz, girando numa condição de carga cujo escorregamento é de 0,03. Determinar:

a)
Freqüência da corrente induzida no rotor (Hz).
b)
Velocidade do rotor (rpm).
c)
Velocidade do campo magnético do rotor em relação ao estator.
d)
Velocidade relativa entre os dois campos girantes.

Respostas: a) 1,8 Hz; b) 873 rpm; c) 11,3 rad/s; d) 365,7 rad/s

Exercício 2:  Num determinado motor de indução trifásico de 12 pólos, com rotor tipogaiola, funciona sob 220V, ligação estrela, 60 Hz, com escorregamento de 5%. A relaçãode transformação é de 3:1 (N1/N2). Determine:

a)
Velocidade síncrona.
b)
Velocidade a plena carga.
c)
Tensão induzida quando o motor está parado.
d)
Tensão induzida na condição de plena carga.

Respostas: a) 600 rpm; b) 570 rpm; c) 42,3 V ; d) 2,12 V

Exercício 3:  Um motor de indução trifásico, 60 Hz, 8 pólos, girando em vazio à 867rpm ea plena carga à 825rpm. Determine a freqüência das correntes induzidas no rotor e oescorregamento nas condições:

a)
em vazio
b)
em plena carga.

Respostas: a) 3,7 % ; 2,22 Hz   b) 8,3% ; 4,98 Hz

Exercício 4:  Um motor de indução trifásico ligado em 50Hz, fornece 989 rpm quandoligado em vazio. Numa determinada condição de carga apresenta um escorregamento de5,5%. Determine:

a)
número de pólos do motor.
b)
velocidade do campo girante ( rad/s).
c)
rotação do eixo na condição de carga apresentada.
d)
velocidade do campo girante criado nos enrolamentos do rotor.

Respostas: a) 6 pólos ; b) 314,2 rad/s ; 945 rpm ; 17,28 rad/s.




Exercício 7:  Adicionando-se carga no eixo de um motor de indução trifásico de 60 Hz, 6pólos, obteve-se escorregamento de 2%. Determinar:

a)
Rotação do campo girante.
b)
Rotação do eixo do motor.
c)
Freqüência das correntes que circulam no rotor.

Respostas: a) 1200 rpm ; b) 1176 rpm ; c) 1,2 Hz

Exercício 8:  Certo motor trifásico assíncrono apresenta escorregamento de 3,5%, emrotação de 1158rpm. Medindo-se a tensão induzida nos enrolamentos do rotor obteve-se68V em 2,1Hz. Determine:

a)
Velocidade síncrona.
b)
Número de pólos do motor ( f = 60Hz).
c)
Velocidade do campo girante do rotor.

Respostas: a) 1200 rpm ; b) 6 pólos ; c) 13,19 rad/s

Exercício 11:  Um motor trifásico  de 60 Hz, de 6 pólos, consome 48000W quando um
tacômetro registra em seu eixo 1140rpm. A perda no cobre no enrolamento do estator éigual a 1400W. AS perdas no ferro iguais à 1600W e as perdas rotacionais 1000W. Nesta
situação qual o rendimento desta máquina; torque de saída e a porcentagem de perdas nocobre em relação à potência absorvida?

Resposta: a) 87% ; b) 349,72 [N.m]  ; c) 7,6 %

Exercício 12:  Um motor trifásico tem valores nominais iguais à:

460V ; 25CV; 60 Hz ; 4 pólos; ligação estrela e possui as seguintes inpedâncias por fasereferidas ao circuito do estator:

R1 = 0,691 Ω;   R’2 = 0,332 Ω;   X1 = 1,106 Ω;   X’2 = 0,969 Ω;   Rp = 130 Ω;   Xm = 15 Ω.

Sabe-se que as perdas rotacionais são de 1000W, para um escorregamento de 2,2% e sobtensão e freqüência nominais, determine:

a) Velocidade síncrona e a velocidade no eixo em rpm
b) Corrente de entrada
c) Fator de potência.
d) Potência de saída em (W) e (CV).
e) Torque de saída.
f) Rendimento.

Respostas:a) 1800 rpm e 1760,4 rpm; b) 27,22 -46,89o ; c) 0,6839 atrasado; d)10396,6W e 14,14CV; e) 56,4 Nm ; f) 70,0 %

Exercício 13:  Um motor MI trifásico de 50 HP, funciona em 480V, quando consome 60[A] com fator de potência 0,85 em atraso. As perdas do cobre no estator valem 2000W e ado rotor 700W. As perdas no núcleo valem 1800W  e as rotacionais iguais a 600W..
Determinar:
a) potência no entreferro.
b) Potência de conversão.
c) Potência de saída.
d) Rendimento do motor.

Respostas: a) 38,6kW; b) 37,9 kW; c) 37,3 kW; d) 88%

Exercício 14:  Um motor de indução trifásico de 10HP, 220V, 60Hz, 4 pólos, possui aseguinte distribuição de perdas, expressas em porcentagem da potência útil, quandofunciona à plena carga.
. perda no cobre do estator = 3,9%
. perda no ferro = 3,1 %
. perda no cobre no rotor = 3,8%
. perdas mecânicas = 4 %.
Determinar a velocidade e o rendimento do motor à plena carga.

Resposta: 1736 rpm ; 87,11%

Exercício 15:  Um motor trifásico de indução, 10 CV, 220V, 60Hz, ligação em delta,absorve em vazio 760W, com fator de potência 0,2 girando em 1780rpm.
Em determinada condição de carga absorve da linha 30 [A], com fator de potência 0,7,girando a 1710rpm.
Sabe-se ainda que a perda por atrito e ventilação vale 200W e a resistência ôhmica doestator medida entre dois terminais vale 0,4 ohms.
Pede-se:
a) Perda no ferro do estator.
b) Perda no cobre do rotor na condição de carga dada.
c) A potência mecânica na condição de carga dada.
d) Rendimento.

Respostas: a) 580W  ; b) 344W   ; c) 6337W  ;  79,2%.

Exercício 16:  Um motor de indução de 4 pólos, trifásico, é alimentado por uma rede de60Hz, e trabalha com uma carga com 3% de escorregamento. Determinar:

a)
velocidade do rotor em rpm.
b)
freqüência da corrente do rotor em Hz.
c)
velocidade do campo magnético do rotor em relação à carcaça do estator.
d)
velocidade relativa entre os dois campos girantes.

Respostas: a) 1746rpm;   b) 1,8Hz ;  c) 182,8 rad/s  ; d) 5,7 rad/s.

Exercício 17:  Um motor de indução trifásico, 60Hz, 6 pólos, consome 48000W a1140rpm. A perda no cobre do estator é de 1400We a perda no núcleo é de 1600W. Se aperda mecânica rotacional é de 1000W, calcular o rendimento.

Resposta: a) 87,0 %

Exercício 18:  Um motor de indução de 400V, 60Hz, trifásico, ligação estrela, 4pólos,possui os seguintes parâmetros:

r1 = 0,2 Ω ; r’2 = 0,1 Ω ; x1 = 0,5Ω ; x’2 = 0,2 Ω ; xm = 20 Ω ;
 perdas rotacionais  = 1% Psaída

Sabendo que as perdas totais no ferro são 800W, a 1755 rpm, calcular:
a) corrente absorvida.
b) Potência de entrada.
c) Potência de saída
d) Conjugado de saída.
e) Rendimento
Resposta: a) 58,43 -20,5o ; b) 37918W ; c) 33846W ; d) 184,2 Nm  ; e) 89,3 %

Exercício 19:  Um motor de indução trifásico de anéis possui os seguintes dados nominais:220V / 60Hz / 3HP de potência mecânica (1HP = 746W) / 1710 rpm. O enrolamento doestator está conectado em ligação triângulo.

a)
quantos pólos possui este motor e qual a sua rotação síncrona

Respostas: a) (4 pólos; 1800rpm) ; b) (60 Hz ; 1) ; (3 Hz ; 0,05) ; (0 Hz ; 0)

Exercício 20:  Um motor de indução de gaiola (trifásico), ligação triângulo, 5 HP (1HP =746W); 220 V ; 60 Hz; 8 pólos; apresenta um escorregamento nominal de 5%. Determinar:A rotação ( em rpm); o conjugado ; e a corrente nominal. Suponha que o rendimento e ofator de potência sejam iguais a 90%.

Respostas: a) 855 rpm ; b) 12,1 A ; c) 41,66 Nm

Exercício 21:  Um motor de indução trifásico, numa determinada velocidade, possui asseguintes perdas: perda no cobre do estator 2900W; perdas rotacionais de 1850W; perdasmagnéticas de 1650W. O mesmo funciona em 60 Hz e possui 4 pólos.
A potência consumida pelo rotor é de 108000W e a frequência das correntes rotóricas é de3Hz. Calcular:

a)
Potência de saída do motor.
b)
Rendimento.
c)
Velocidade do rotor .
d)
Perdas no cobre do rotor.

Respostas: a) 100750W ; b) 89,5% ; c) 1710rpm ; d) 5400W

Exercício 22:  Um motor de indução trifásico, ligado em estrela, 220 V, 60 Hz, 6 pólos,apresenta os seguintes parâmetros referidos ao estator:
R1 = 0,2 Ω ; R’2 = 0,15 Ω ; X1 = 0,3 Ω ; X’2 = 0,2 Ω ; Xm = 15Ω .

As perdas rotacionais somam 300W e do ferro totalizam 980 W, independente da carga.Supondo que o funcionamento está sob um escorregamento de 3%, determine:
a) velocidade do rotor.

b)
Conjugado.
c)
Corrente no estator.
d)
Fator de potência.
e)
Rendimento.

Respostas: a) 1169rpm; b) 36,0 Nm; c) 16,77 -6,56º ; d) 0,85 ; e) 83,7%

Exercício 23:  Testes efetuados num motor assíncrono, trifásico ligação estrela, 380V,60Hz, indicam os seguintes parâmetros por fase:
r1 = 0,2 Ω ; r’2 = 0,1 Ω ; x1 = 0,5 Ω ; x’2 = 0,2 Ω ; xm = 20Ω
As perdas Foucault mais histerese somam 700W e as perdas rotacionais iguais a 480Wquando a rotação é de  1740 rpm e o escorregamento de 3,3%. Determine:
a) corrente de absorvida na entrada.
b) Potência elétrica de entrada.
c) Potência mecânica de saída.
d) Conjugado de saída.
e) Rendimento.

Respostas: a) 70,6 -20,7º; b) 43869W; c) 38361 W; d) 210,5 Nm ; 87,4 %

Exercício 24:  Um motor de indução trifásico, 20 HP, 400V, 60Hz, 4 pólos, desenvolveplena carga com escorregamento de 5%. Sabe-se que as perdas rotacionais são iguais a400W. Determinar:
a) o conjugado eletromagnético.
b) o conjugado no eixo
c) A perda no cobre no rotor.

Resposta:  a) 85,55 Nm  ; b) 83,3 Nm ; c) 806 W

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